/Kommunal Finanshåndbok

Rentekurven

Rentekurven er en betegnelse på en ”kurve” trukket igjennom markedsrenter for forskjellige tidsperioder. Kurven starter gjerne med dags-/ukesrenter og går så lang som det er lån med fastrente i markedet, i Norge opp til 10 år. Den ”laveste” rentekurven er kurven for statslån som vi i prinsippet regner som risikofrie. Over statskurven ligger swapkurven som enkelt sakt er den kurven som gå rgjennom de rentepunktene hvor større banker kan bytte (swape) penger seg imellom. Rentekurven (swaprenten) viser hvilke faste renter som gjør markedsaktørene indifferente mellom å motta fast rente eller flytende markedsrente i den aktuelle perioden. Det tilsier at rentekurven slik den til enhver tid foreligger, primært er et uttrykk for de forventninger til det framtidige rentenivået som eksisterer hos markedsaktørene.


Publisert: 6. februar 2015

Kurven kan også i mindre grad påvirkes av bestemte tilbuds- og etterspørselsforhold langs enkelte segmenter av kurven. Rentemarkedet anses for å være et effisient marked, noe som innebærer at det er liten grunn til å anta at det foreligger systematisk feilprising som følge av asymmetrisk eller ufullstendig informasjon. Dette medfører igjen at nåverdien av ulike tilpasninger på rentekurven blir lik. Enkelt sagt betyr dette at for eksempel 3 års rentebinding og flytende rente over en 3 års horisont skal gi den samme rentebelastningen. Dette og andre sammenhenger illustreres best ved ulike eksempler, men for å gi grunnlag for videre drøfting av rentekurven, gis swaprenter og avledede forwardrenter i tabellen under. Tabell 1. Rentekurven (spot) og avledede renter.

rentekurven_spot

Tabellen viser et eksempel med selve swaprentene (spot) og tilhørende implisitte 1 års renter (forward-renter) ved ulike renteperioder. Selve swaprentene bestemmes av markedet og gjengis både hos ulike markedsaktører og i finansmedia. Implisitte 1 års renter kan så avledes fra swaprentene, og en metode for dette gjennomgås i den påfølgende teksten.

Implisitte renter

På generell basis kan en fremtidig implisitt rente y for periode m beregnes når man har tilgjengelig swaprenter rn og rm for periodene n og m. Dette følger av elementær arbitrage-tankegang hvor det heter at investering og reinvestering i samme renteprodukt med forskjellig løpetid, for eksempel m og n-m, mellom nå og tid n må gi samme avkastning som en investering i produktet med løpetid n. Det vil si at det for en investor skal gi lik forventet avkastning å investere i fireårig risikofri rente i dag som å investere i treårig risikofri rente i dag og reinvestere i ettårig risikofri rente om tre år. Det generelle uttrykket for implisitt rente for periode m, ym, er gitt ved

implisett_rente

Uttrykket over sier altså at forventet rente for en gitt tidsperiode i fremtiden kan beregnes ut fra swaprenten frem til periodestart og swaprenten frem til periodeslutt. Dette belyses ytterligere i et eksempel.

Eksempel – Implisitte renter Ved å ta utgangspunkt i rentene i Tabell 1, kan 1 års implisitt rente (forwardrente) i år 3 beregnes ut fra 2 års og 3 års swaprente. Det gjøres ved å benytte det utledede uttrykket for forwardrenter for en periode med lengde m, og sette m lik 1 siden det er 1 års rente som skal finnes, n lik 3 siden perioden avsluttes etter år 3, 2 års swaprente lik 2,86 % og 3 års swap rente lik 3,2 5%.

eksempel_implisitt_rente

Resultatet stemmer overens med den forwardrenten som er oppgitt i Tabell 1. Det ble i innledningen nevnt at dersom rentemarkedet er effisient og markedsforventningene dermed er beste estimat for fremtidig renteutvikling, så vil alle posisjoner på rentekurven gi samme forventede avkastning eller rentekostnad uavhengig av tidshorisont eller forvaltningsstrategi. Dette utdypes i eksempelet under.

Eksempel – lang vs. kort rentebinding

I dette eksempelet vises det at 3 års rentebinding gir samme forventede rente som 3 perioder med 1 års rentebinding. Tabell 1 gir 3 års fastrente lik 3,25 %, mens de respektive 1 års rentene for år 1, 2 og 3 er lik 2,35 %, 3,37 % og 4,03 %. Ved å benytte sammenhengen beskrevet over om at renten for en hel periode er gitt ved produktet av rentene i delperioder, blir renten for 3 års fastrente som følger.

eksempel_lang_vs_kort_rentebinding

Man finner altså at tre 1 års rentebindinger gir samme forventede rente som en 3 års rentebinding med rente på 3,25 %, noe som er identisk med swaprenten. Dette er selvsagt å forvente, da 1 års rentene er utledet fra swapkurven. Det kan likeledes utledes at alle posisjoner på rentekurven vil gi samme forventede avkastning (effektive rente) over samme tidshorisont.


Tilbake

ANONNSØRER

chevron-downmenu-circlecross-circle